En ole koskaan ymmärtänyt, miksi piparikakut pitää paistaa, kun taikina on parempaa raakana. Näin meillä kuitenkin tehdään joka joulu ja prosessi lienee monelle tuttu.
Ensin tehdään taikina (tai ostetaan kaupasta), otetaan siitä sopiva köntti, kaulitaan litteäksi ja painetaan taikinalevyyn sopivia kuvioita muotilla. Proto-piparkakut siirretään sitten lastalla tai juustohöylällä uunipellille ja poltetaan uunissa mustiksi (ensimmäinen pelti) tai vaaleanruskeiksi (seuraavat pellit). Kuvioiden väliin jää ylimääräistä taikinaa, joka kaulitaan myöhemmin uudelleen litteäksi.
Vähemmän kaulimista piparialgoritmin avulla
Saman taikinan kaulitseminen useampaan kertaan on turhaa työtä eli selvä optimoinnin paikka. Helppo ratkaisu ongelmaan on leipoa esimerkiksi pelkkiä kolmion, neliön tai kuusikulmion muotoisia piparkakkuja, jolloin niiden väliin ei jää yhtään taikinaa.
Kävin läpi meidän piparimuotit ja valitettavasti säännölliset monikulmiot loistavat poissaolollaan. Muoteissa on kaikenlaista kulmaa ja mutkaa ties mihin suuntaan. Piparit tulee silti leivottua, mutta pieni hukka on pakko hyväksyä – ainakin kunnes saan hankittua M. C. Escher -inspiroituneet piparimuotit.
Ruuanlaittoreseptit ovat pohjimmiltaan algoritmeja, eli hyvin kuvatut toiminnot suorittamalla pääsee haluttuun lopputulokseen. Omien havaintojen (n=2) mukaan seuraavaa algoritmia käytetään useimmissa kotikeittiöissä.
Seuraa siis laiskan leipurin piparialgoritmi:
- Aseta taikinalevyn reunalle muotti, joka noudattelee mahdollisimman hyvin reunan muotoa. Jätä se paikalleen.
- Aseta toinen muotti kiinni edelliseen siten, että sekin noudattelee reunan muotoa mahdollisimman tarkkaan. Jätä paikalleen.
- Aseta kolmas muotti siten, että se koskee kahta edellistä. Jätä paikalleen. Pyri välttämään pieniä muottien väliin jääviä alueita, joille ei mahdu kokonaista muottia.
- Jatka muottien asettelemista kunnes taikina on peitetty.
Tällä metodilla pääsee noin 68% tehokkuuteen perustuen viime viikonlopun piparinleivonnan mitattuihin tuloksiin.
Hiukan edistyneempien leipureiden piparialgoritmi
Toinen vaihtoehto on vetää matemaatikkopipo entistä syvemmin päähän ja tutkia miten epäsäännölliset muotit asetellaan epäsäännölliselle alustalle ei-päällekkäisesti siten, että järjestely maksimoi muottien pinta-alan suhteessa alustaan. Kyseessä on ns. NP-vaikea ongelma (= oikeasti aika vaikea), joka tunnetaan tieteellisessä kirjallisuudessa mm. nimellä “nesting of irregular parts in irregularly shaped sheets”.
Ongelma on merkittävä, koska piparien leivonnan ohella se tulee vastaan laivanrakennuksessa, tekstiiliteollisuudessa ja piirilevyjen suunnittelussa. Vaikkapa laivan runkoon menee helposti 5 000 tonnia terästä ja monet rungon osat leikataan muotoon isommista levyistä. Mitä tehokkaammin levy leikataan, sitä vähemmän materiaalihävikkiä ja -kustannuksia rakentaminen aiheuttaa.
Muun muassa Sherif et al (2014) ovat listanneet ratkaisuvaihtoehtoja monenlaisiin levynleikkausongelmiin. Helpoin vaihtoehto on neliskulmaisten muottien sijoittelu neliskulmaiselle alustalle. Astetta vaikeammaksi menee kun sijoitellaan epäsäännöllisiä muotteja neliskulmaiselle alustalle ja kaikkein vaikein vaihtoehto tulee vastaan jokaisella piparileipurilla – epäsäännöllisiä muotteja epäsäännöllisellä alustalla. Tay et al (2002) ovat ratkaisseet tämän vaikeimman ongelman geneettisen algoritmin avulla ja lopputulos kuulostaa yllättävän tutulta.
Geneettinen algoritmi epäsäännöllisten muottien sijoitteluun epäsäännölliselle alustalle:
- Aseta levyn reunalle yksi halutuista muoteista. Jätä muotti paikalleen
- Laske millainen reuna levyllä on kun sijoitetun muotin peittämä alue poistetaan reunasta.
- Siirry takaisin alkuun. Toista kunnes kaikki muotit on sijoiteltu tai levylle ei mahdu niitä enää. Laske miten iso osa levystä on hyödynnetty ja tallenna tulos.
- Toista miljoona kertaa erilaisilla alkutilanteilla ja valitse ratkaisuksi se, jossa on vähiten hukkaa.
Metodi on täsmälleen sama kuin kotikeittiöiden piparkakkualgoritmi! Normaalikeittiössä tosin iteraatioita tehdään tyypillisesti yksi eikä miljoonaa.
Vielä helpompi ratkaisu ongelmaan on onneksi keksitty. Kun syö kaikki muottien väliin jäävät taikinapalat, hukka on 0 % ja joulumieli taattu!
Voisimmeko vauhdittaa optimoinnin avulla sinun yrityksesi toimintaa?
Tutustu alta tarjoamaamme optimoinnin nykytila-arvioon.