Kun työskentelee jonkin asian parissa riittävän pitkään, tulee sokeaksi sille, miten syvällä kuopassa oikeastaan onkaan (kts. sarjis alla). Matemaattinen optimointi ei ole tietysti poikkeus. Toisaalta, kun on tietoinen kuopassa olemisen ongelmasta, saattaa ylikompensoida ja selittää asioita ihan liian juurta jaksaen, jolloin kuulijat kuvittelevat, että pidät heitä idiootteina. Ehkä tämän “läheisyysharhan” vuoksi en ole huomannut, että optimointi ajattelutapana on täysin luonteva suurelle osalle ihmisistä, eikä mikään matemaatikkojen erityispiirre ja yksinoikeus.
Yritysmaailmassa etenkin budjettivastuulliset ovat luontaisia optimoijia. “Mitä tavoitetta tämä toimenpide palvelee? Miten voimme vaikuttaa asiaan? Miten nopeasti kykenemme kasvattamaan tuotantoa?” - kaikki selkeitä merkkejä siitä, että asioita mietitään optimoinnin kautta. Samaa ajattelutapaa näkee paljon myös poliittisen päätöksenteon puolella ja julkisella sektorilla. Erilaiset vaikutusarvioinnit ovat tulleet virkakieleen jäädäkseen ja on hankala kuvitella isoa infrahanketta ilman selkeää analyyttiseen malliin perustuvaa laskelmaa hyödystä kansantaloudelle.
Kuva 1: Optimoinnin rakennuspalikat, optimointilinssit
Matemaattinen optimointi pakottaa kvantifioimaan, muuttamaan numeroiksi sekä tehtävät päätökset ja käytettävissä olevat resurssit että tavoitteet, joita kohti niillä pyritään. Jo päätöstenteon periaatteiden ja vaihtoehtojen kirjaaminen on silmiä avaavaa ja tuo selkeyttä sisäiseen keskusteluun ennen kuin riviäkään koodia on kirjoitettu. Matemaattinen optimointi on kuitenkin yksi työkalu muiden joukossa eikä aina sopivin vaihtoehto.
Kuva 2: Milloin matemaattista optimointia tarvitaan
Ehkä selkein vaatimus “optimoitavuudelle” on päätösten mitattavuus. Onko tehdyistä päätöksistä teoriassa suora kytkös johonkin mittariin, jolla tavoitteen saavuttamista arvioidaan? Esimerkiksi musiikin säveltämisessä (päätös: mitä säveliä jokaisessa aikaikkunassa soitetaan ja millä soittimella) näin ei ole - musiikkiesityksen laatu on subjektiivinen kokemus ja optimaalinen sinfonia kuulostaa jo käsitteenä älyttömältä. Junakaluston liikkeille rataverkolla puolestaan on hyvin selkeät mittarit ja matemaattinen optimointi soveltuukin kaluston liikkeiden suunnitteluun mainiosti.
Kuva 3: Päätösten mitattavuus
Pelkkä päätösten mitattavuus ei yksinään ole riittävä peruste lähteä optimoimaan. Yritys saattaa arvioida tehtaan sopivaa sijaintia useilla eri mittareilla, mutta lopulta rakennetaan kuitenkin vain yksi tehdas. Kun päätöksiä on useita ja ne vaikuttavat kaikki toisiinsa, esim. tehtaalle tulevien raaka-ainevirtojen välivarastojen sijainnit, on kokonaisuus ihmismielelle jo hankala hallittava ja optimoinnista on merkittävää hyötyä.
Kuva 4: Useita toisistaan riippuvia päätöksiä
Jos päätösten laatu on hyvin mitattavissa ja toisistaan riippuvia päätöksiä on runsaasti, on matemaattinen optimointi luultavasti oikea tapa mallintaa päätökseen liittyvä ongelma. Jos lisäksi päätösten vaikutus on merkittävä, on mallinnuksessa todennäköisesti myös liiketoiminnallista mieltä. Hääjuhlien istumajärjestystä voi toki myös optimoida - kysykää vaikka meidän työntekijöiltä - ja riippuen “ehdottomien rajoitteiden” lukumäärästä se voi kannattaa, mutta bisnestä sillä ei (tietääkseni) tehdä.
Kuva 5: Useita toisistaan riippuvia päätöksiä, joilla on merkittävä vaikutus
Tiivistettynä – kun organisaatiossasi tehdään päätöksiä:
- joiden vaikutus on selkeästi arvioitavissa päätöksenteon hetkellä
- päätöksiä (isoja tai pieniä) tehdään kerralla useita
- tehdyt päätökset vaikuttavat toisiinsa
- päätöksillä on suuri yhteisvaikutus
⇒ on todennäköistä että saavutat suuria hyötyjä optimoimalla.